如圖，圓O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，E為圓O上一點(diǎn)，AE＝AC，求證：∠PDE＝∠POC.
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因?yàn)锳E＝AC，AB為直徑，故∠OAC＝∠OCA＝∠OAE.所以∠POC＝∠OAC＋∠OCA＝∠OAC＋∠OAE＝∠EAC.又∠EAC＝∠PDE，所以∠PDE＝∠POC.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為半圓的直徑，，為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作半圓的切線，過(guò)點(diǎn)作于，交半圓于點(diǎn)，．

（1）證明：平分；
（2）求的長(zhǎng)．                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BE是角平分線，DE⊥BE交AB于D，圓O是△BDE的外接圓．

(1)求證：AC是圓O的切線；
(2)如果AD＝6，AE＝6，求BC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B＝90°，以AB為直徑的圓O交AC于D，過(guò)點(diǎn)D作圓O的切線交BC于E，AE交圓O于點(diǎn)F.求證：

(1)E是BC的中點(diǎn)；
(2)AD·AC＝AE·AF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知和相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作切線交于點(diǎn)E，連接EB并延長(zhǎng)交于點(diǎn)C，直線CA交于點(diǎn)D，
  
（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合時(shí)（如圖1），證明：ED2=EB·EC;
（2）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)（如圖2），若BC=2，BE=6，求的直徑長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，連接AE，BE.證明：
 
(1)∠FEB＝∠CEB；
(2)EF2＝AD·BC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知AB為圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線CD，過(guò)點(diǎn)A作ADCD于D，交圓O于點(diǎn)E，DE=1，則BC的長(zhǎng)為       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AC為圓O的直徑，弦BD⊥AC于點(diǎn)P，PC＝2，PA＝8，求tan∠ACD的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位線，BD交EF于P，已知EP∶PF＝1∶2，AD＝7cm，求BC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案