Question

2008年“神七”飛天，舉國(guó)歡慶，據(jù)計(jì)算，運(yùn)載飛船的火箭在點(diǎn)火1分鐘通過(guò)的路程為2km，以后每分鐘通過(guò)的路程增加2km，在到達(dá)離地面240km的高度時(shí)，火箭與飛船分離，則這一過(guò)程大約需要的時(shí)間是（　　）

A．10分鐘

B．13分鐘

C．15分鐘

D．20分鐘

Answer 1

分析：由已知點(diǎn)火后飛船通過(guò)的路程構(gòu)成以2為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列，將此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知S_n=240，a₁=2，d=2，求n的值問(wèn)題．

解答：解：由已知點(diǎn)火后飛船通過(guò)的路程構(gòu)成以2為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列，
將此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知S_n=240，a₁=2，d=2，求n的值問(wèn)題，
即240=2n+

n(n-1)

2

×2，整理得n²+n-240=0，
解之得n=15或n=-16（舍去），
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列模型的構(gòu)建，考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，確定等差數(shù)列模型是關(guān)鍵．