如圖，圓O的半徑為2，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q(6，0)是x軸上的定點(diǎn)，M是PQ的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P繞O作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程.

思路分析：取∠xOP=θ為參數(shù)，則圓O的參數(shù)方程是(θ為參數(shù))，當(dāng)θ變化時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在定圓O上運(yùn)動(dòng)，線段PQ也隨之變動(dòng)，從而使點(diǎn)M運(yùn)動(dòng). 所以，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)可以看成是由角θ決定的.于是，選θ為參數(shù)是合適的.

解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是(x,y)，∠xOP=θ,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2 cosθ,2 sinθ).由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得x==cosθ+3,y==sinθ.

所以，點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程是

(θ為參數(shù)).

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精英家教網(wǎng)如圖，圓O的半徑為2，l為圓O外一條直線，圓心O到直線l的距離|OA|=3，P0為圓周上一點(diǎn)，且∠AOP0=
π6
，點(diǎn)P從P0處開始以2秒一周的速度繞點(diǎn)O在圓周上按逆時(shí)針方向作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
①1秒鐘后，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
 
；
②t秒鐘后，點(diǎn)P到直線l的距離用t可以表示為
 
．

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如圖，圓O的半徑為2，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q(4，0)是x軸上的定點(diǎn)．M是PQ的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P繞O作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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如圖，球O的半徑為2，圓O1是一小圓，O1O＝，A，B是圓O1上兩點(diǎn)．若∠AO1B＝，則A、B兩點(diǎn)間的球面距離為________．

 

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如圖，圓O的半徑為2，l為圓O外一條直線，圓心O到直線l的距離|OA|=3，P為圓周上一點(diǎn)，且，點(diǎn)P從P處開始以2秒一周的速度繞點(diǎn)O在圓周上按逆時(shí)針方向作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
①1秒鐘后，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為    ；
②t秒鐘后，點(diǎn)P到直線l的距離用t可以表示為    ．

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