已知角a滿足條件tana=2，則3sin2a+4cos2a的值為
0
0
．
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，把要求的式子化為
3sin2a+4cos2a 
cos2a+ sin2a
，再利用二倍角公式進一步化為
6tana+4( 1- tan2a )
1+ tan2a
，再把已知條件代入運算求得結(jié)果．
解答：解：∵tana=2，則3sin2a+4cos2a=
3sin2a+4cos2a 
cos2a+ sin2a
=
6sinacosa+4( cos2a- sin2a )
cos2a+ sin2a
=
6tana+4( 1- tan2a )
1+ tan2a
=
6×2+4(1-4)
1+4
=0，
故答案為 0．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C滿足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的兩根，若△ABC的面積為3+
3
，試求△ABC的三邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•溫州二模）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c．已知角A是銳角且cos2B-cos2A=2sin（
π
3
+B）sin（
π
3
-B）
（I ）求角A的大�。�
（II）試確定滿足條件a=2
2
，b=3的△ABC的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知角a滿足條件tana=2，則3sin2a+4cos2a的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知角A，B，C滿足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的兩根，若△ABC的面積為，試求△ABC的三邊的長．

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