已知直線l，m，平面α，且m?α，那么“l(fā)∥m”是“l(fā)∥α”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
D
分析：先證明由“l(fā)∥m”證明“l(fā)∥α”，是否成立，再證明“l(fā)∥α”成立時(shí)“l(fā)∥m”是否成立，然后根據(jù)充分條件必要條件的定義進(jìn)行判斷正確選項(xiàng)即可．
解答：證明：直線l，m，平面α，且m?α，若l∥m，當(dāng)l?α?xí)r，l∥α，當(dāng)l?α?xí)r不能得出結(jié)論，故充分性不成立，
若l∥α，過l作一個(gè)平面β，若α∩β=m時(shí)，則有l(wèi)∥m，否則l∥m不成立，故必要性也不成立，
由上證知“l(fā)∥m”是“l(fā)∥α”的既不充分也不必要條件
故選D．
點(diǎn)評：本題考查空間中線面平行的判斷定理與性質(zhì)定理及充分性必要性的概念，涉及到的知識點(diǎn)較多，有一定的綜合性，證明時(shí)要注意證明的格式．
練習(xí)冊系列答案
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3、已知直線l，m，平面α，β且l⊥α，m?β，給出下列四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）若α∥β，則l⊥m（2）若l⊥m，則α∥β（3）若α⊥β，則l⊥m（4）若l∥m，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知直線l、m，平面α、β，則下列命題中假命題是（　　）

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已知直線l，m，平面α，β，且l⊥α，m?β，給出四個(gè)命題：其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①若α∥β，則l⊥m；
②若l⊥m，則α∥β；
③若α⊥β，則l∥m．

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（2011•門頭溝區(qū)一模）已知直線l，m，平面α，且m?α，那么“l(fā)∥m”是“l(fā)∥α”的（　�。�

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