已知非負(fù)實(shí)數(shù)x、y同時(shí)滿足2x+y-4≤0，x+y-1≥0，則z=x2+（y+2）2的最小值是    ．
【答案】分析：先根據(jù)條件畫出可行域，z=x2+（y+2）2，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)B（0，-2）距離的最值，從而得到z最值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
z=x2+（y+2）2，
表示可行域內(nèi)點(diǎn)到B（0，-2）距離的平方，
當(dāng)z是點(diǎn)A到直線x+y-1=0的距離的平方時(shí)，z最小，
最小值為d2==，
故填：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
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