右圖中空間組合體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的外形是邊長為3的正方形，則該幾何體的表面積為
54+
5
π-π
54+
5
π-π
．
分析：幾何體是一個組合體，外面是一個棱長為3的正方體，里面是一個高為2，底面半徑是1的圓錐，要求幾何體的表面積，包括兩個幾何體的表面積減去重合的部分．
解答：解：由三視圖知幾何體是一個組合體，
外面是一個棱長為3的正方體，其表面積為：6×32=54；
里面是一個高為2，底面半徑是1的圓錐，其底面積為：π，側(cè)面積為：π×1×
22+11
=
5
π；
要求的組合體的表面積是54+
5
π-π，
故答案為：54+
5
π-π．
點評：本題考查有三視圖還原直觀圖，是一個基礎(chǔ)題，解題時注意表面積不等于兩個圓柱的表面積之和，要減去重合的部分．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某組合體的正視圖與側(cè)視圖相同（共中AB=AC，四邊形BCDE為矩形），則該組合體的俯視圖可以是
①②③④
①②③④
．（把你認為正確的圖的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年吉林省高考復習質(zhì)量檢測數(shù)學理卷 題型：填空題

已知某組合體的正視圖與側(cè)視圖相同（共中AB=AC，四邊形BCDE為矩形），則該組合體的俯視圖可以是      。（把你認為正確的圖的序號都填上）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年吉林省高考復習質(zhì)量檢測數(shù)學理卷 題型：填空題

已知某組合體的正視圖與側(cè)視圖相同（共中AB=AC，四邊形BCDE為矩形），則該組合體的俯視圖可以是      。（把你認為正確的圖的序號都填上）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖南省高考數(shù)學押題卷（文科）（解析版） 題型：解答題

右圖中空間組合體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的外形是邊長為3的正方形，則該幾何體的表面積為    ．

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