已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若方程有兩個(gè)相異實(shí)根，，且，證明：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆福建連城縣朋口中學(xué)高三上期中數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)滿足：對(duì)任意，，都有成立，且時(shí)，．

（1）求的值，并證明：當(dāng)時(shí)，；

（2）判斷的單調(diào)性并加以證明；

（3）若函數(shù)在上遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年河北唐山市高一上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中表示相同函數(shù)的是（ ）

A.與

B.與

C.與

D.與

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆江蘇南通中學(xué)高三上期中數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)是奇函數(shù)且函數(shù)f（x）在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆江蘇南通中學(xué)高三上期中數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?u> ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆湖北荊荊襄宜四地七校聯(lián)盟高三文上聯(lián)考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

三國(guó)魏人劉徽，自撰《海島算經(jīng)》，專論測(cè)高望遠(yuǎn)。其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前后相去千步，令后表與前表相直。從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合。從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合。問(wèn)島高及去表各幾何？ 譯文如下：要測(cè)量海島上一座山峰的高度，立兩根高均為丈的標(biāo)桿和，前后標(biāo)桿相距步，使后標(biāo)桿桿腳與前標(biāo)桿桿腳與山峰腳在同一直線上，從前標(biāo)桿桿腳退行步到，人眼著地觀測(cè)到島峰，、、三點(diǎn)共線，從后標(biāo)桿桿腳退行步到，人眼著地觀測(cè)到島峰，、、三點(diǎn)也共線，問(wèn)島峰的高度 步． （古制：步=尺，里=丈=尺=步）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆湖北荊荊襄宜四地七校聯(lián)盟高三文上聯(lián)考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)在處取得極大值，則函數(shù)的圖象可能是（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆湖北荊荊襄宜四地七校聯(lián)盟高三理上聯(lián)考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

三國(guó)魏人劉徽，自撰《海島算經(jīng)》，專論測(cè)高望遠(yuǎn)．其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前後相去千步，令後表與前表相直。從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合。從後表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合。問(wèn)島高及去表各幾何?翻譯如下：要測(cè)量海島上一座山峰的高度，立兩根高三丈的標(biāo)桿和，前后兩竿相距步，使后標(biāo)桿桿腳與前標(biāo)桿桿腳與山峰腳在同一直線上，從前標(biāo)桿桿腳退行步到，人眼著地觀測(cè)到島峰，、、、三點(diǎn)共線，從后標(biāo)桿桿腳退行步到，人眼著地觀測(cè)到島峰，、、三點(diǎn)也共線，則山峰的高度__________步．（古制步尺，里丈尺步）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年湖北孝感市七校聯(lián)盟高二理上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某制造廠商10月份生產(chǎn)了一批乒乓球，從中隨機(jī)抽取個(gè)進(jìn)行檢查，測(cè)得每個(gè)球的直徑（單位：），將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得到如下頻率分布表：

（1）求、、及、的值，并畫(huà)出頻率分布直方圖（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（2）已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為，直徑誤差不超過(guò)的為五星乒乓球，若這批乒乓球共有個(gè)，試估計(jì)其中五星乒乓球的數(shù)目；

（3）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)值是）作為代表，估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值和中位數(shù)．

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