已知a，b，c均為實數(shù)，在命題“若a＞b，則ac2＞bc2”的原命題，逆命題，否命題和逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
分析：根據(jù)命題的等價關(guān)系，可先判斷原命題與逆命題的真假．
解答：解：若a＞b，c2=0，則ac2=bc2．∴原命題若a＞b，則ac2＞bc2為假；
∵逆否命題與原命題等價，
∴逆否命題也為假．
 原命題的逆命題是：若ac2＞bc2，則c2≠0且c2＞0，則a＞b．∴逆命題為真；
 又∵逆命題與否命題等價，
∴否命題也為真；
綜上，四個命題中，真命題的個數(shù)為2．
故選：C．
點評：本題考查命題的真假判斷，根據(jù)命題的等價關(guān)系，四個命題中，真（假）命題的個數(shù)必為偶數(shù)個．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均為實常數(shù)，且a≠0），滿足條件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有兩個相等的實數(shù)根．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）試確定一個區(qū)間P，使得f（x）在P內(nèi)單調(diào)遞減且不等式f（x）≥0在P內(nèi)恒成立；
（3）是否存在這樣的實數(shù)m、n，滿足m＜n，使得f（x）在區(qū)間[m，n]內(nèi)的取值范圍恰好是[4m，4n]？如果存在，試求出m、n的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均為實常數(shù)，且a≠0），滿足條件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有兩個相等的實數(shù)根．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）試確定一個區(qū)間P，使得f（x）在P內(nèi)單調(diào)遞減且不等式f（x）≥0在P內(nèi)恒成立；
（3）是否存在這樣的實數(shù)m、n，滿足m＜n，使得f（x）在區(qū)間[m，n]內(nèi)的取值范圍恰好是[4m，4n]？如果存在，試求出m、n的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均為實常數(shù)，且a≠0），滿足條件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有兩個相等的實數(shù)根．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）試確定一個區(qū)間P，使得f（x）在P內(nèi)單調(diào)遞減且不等式f（x）≥0在P內(nèi)恒成立；
（3）是否存在這樣的實數(shù)m、n，滿足m＜n，使得f（x）在區(qū)間[m，n]內(nèi)的取值范圍恰好是[4m，4n]？如果存在，試求出m、n的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市潮陽一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均為實常數(shù)，且a≠0），滿足條件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有兩個相等的實數(shù)根．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）試確定一個區(qū)間P，使得f（x）在P內(nèi)單調(diào)遞減且不等式f（x）≥0在P內(nèi)恒成立；
（3）是否存在這樣的實數(shù)m、n，滿足m＜n，使得f（x）在區(qū)間[m，n]內(nèi)的取值范圍恰好是[4m，4n]？如果存在，試求出m、n的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年湖北百所重點聯(lián)考文）已知方程的兩個不等實根均大于2，則實數(shù)a的取值范圍為    （    ）

    A． B． C．（4，9）  D．（8，9）

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