18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心分別為A（14，92），B（17，76），C（19，84）的三個圓半徑相同，直線l過點B，且位于l同側(cè)的三個圓各部分的面積之和等于另一側(cè)三個圓各部分的面積之和，則直線l的斜率的取值集合為{-24}．

分析 由題意可知A，C位于直線l兩側(cè)，它們到l的距離相等，列方程解出k即可．

解答 解：設(shè)直線l的方程為y-76=k（x-17），即kx-y-17k+76=0，
由題意可知A，C位于直線l兩側(cè)，且A到直線l的距離與C到直線l的距離相等，
∴（14k-92-17k+76）+（19k-84-17k+76）=0，
解得k=-24．
故答案為：{-24}．

點評 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若直線l：ax-y-a+3=0將關(guān)于x，y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-2y+5≥0\\ x+y-1≥0\\ x-y+1≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域分成面積相等的兩部分，則z=2x-ay的最小值為-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（Ⅰ）證明：不論t為何值，直線l與曲線C恒有兩個公共點；
（Ⅱ）以α為參數(shù)，求直線l與曲線C相交所得弦AB的中點軌跡的參數(shù)方程，并判斷該軌跡的曲線類型．

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6．已知曲線C1的方程為x2+y2-8x-10y+16=0．以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sin θ．
（1）把C1的方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）求C1與C2交點的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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13．已知正四面體的棱長為4，則此四面體的外接球的表面積是（　�。�
A．24πB．18πC．12πD．6π

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3．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a5=3，S10=40，則nSn的最小值為-32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．西部大開發(fā)給中國西部帶來了綠色，人與環(huán)境日期和諧，群眾生活條件和各項基礎(chǔ)設(shè)施得到了極大的改善．西部地區(qū)2009年至2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：
年份2009201020112012201320142015
年份代號t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2009年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$（其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在極坐標(biāo)系中，設(shè)直線l過點A（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），B（a，0），且直線l與曲線C：ρ=cosθ有且只有一個公共點，求正數(shù)a的值．

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8．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=1+0.8t\\ y=2+0.6t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則它的普通方程是3x-4y+5=0．

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