Question

某人上一個(gè)9級的臺階，每步至少上一級，至少6步走完這9級臺階，方法總數(shù)是

1. A.
   37
2. B.
   84
3. C.
   92
4. D.
   93

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意，分6步走完，7步走完，8步走完，9步走完四種情況討論，用擋板法分析每種情況的走法數(shù)目，進(jìn)而由分類計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．
解答：根據(jù)題意，分4種情況討論：
若6步走完，即將9級的臺階分成6部分，有C₈⁵種情況，
若7步走完，即將9級的臺階分成7部分，有C₈⁶種情況，
若8步走完，即將9級的臺階分成8部分，有C₈⁷種情況，
若9步走完，即每次走2級臺階，有1種情況，
則共有C₈⁵+C₈⁶+C₈⁷+1=93種情況；
故選D．
點(diǎn)評：本題考查組合的應(yīng)用，注意臺階的順序不變，要用擋板法來分析解答．