已知函數(shù)f（x）=
2x3，x＜0
-tanx，0≤x＜
π
2
，則f（f（
π
4
））=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)
π
4
的范圍選取f（x）=-tanx計(jì)算求出f（
π
4
）=-1，再根據(jù)-1小于0代入f（x）=2x3計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：∵0＜
π
4
＜
π
2
，
∴f（
π
4
）=-tan
π
4
=-1，
∵-1＜0，
∴f（f（
π
4
））=f（-1）=-2．
故答案為：-2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0且a+b=7，則
1
a
+
1
b+2
的最小值為（　�。�
A、
8
9
B、
4
9
C、
9
8
D、
102
77

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+4x+1．
（Ⅰ）求當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求滿足不等式f（x2-2）＜f（x）的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M=|（x，y）|y=f（x）|，若對(duì)任意P1（x1，y1）∈M，均不存在P2（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M為“好集合”，給出下列五個(gè)集合：
①M(fèi)={（x，y）|y=
1
x
}；
②M={（x，y）|y=lnx}；
③M={（x，y）|y=
1
4
x2+1}；
④M={（x，y）|（x-2）2+y2=1}；
⑤M={（x，y）|x2-2y2=1}．
其中所有“好集合”的序號(hào)是
 
．（寫出所有正確答案的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x-1）．
（1）設(shè)g（x）=f（x）+a，若函數(shù)y=g（x）在（2，3）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)h（x）=f（x）+
m
f(x)
，是否存在正實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)y=h（x）在[3，9]內(nèi)的最大值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2+1
-ax，x∈R，是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）在給定區(qū)間（0，∞）上是單調(diào)函數(shù)？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若M={x∈Z|log
1
3
x≥-1}，則集合M的真子集的個(gè)數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
3-2x
-x3+2，解f（
x
4-3x
）＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F（x）=
x2x＞0
1x=0
0x＜0
，畫出函數(shù)的圖象．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案