西安世園會(huì)志愿者招騁正如火如荼進(jìn)行著,甲、乙、丙三名大學(xué)生躍躍欲試,已知甲能被錄用的概率為
2
3
,甲、乙兩人都不能被錄用的概率為
1
12
,乙、丙兩人都能被錄用的概率為
3
8

(1)乙、丙兩人各自能被錄用的概率;
(2)求甲、乙、丙三人至少有兩人能被錄用的概率.
分析:(1)設(shè)乙、丙能被錄用的概率分別為x,y,根據(jù)題意,可得(1-
2
3
)×(1-x)=
1
12
xy=
3
8
,解可得答案;
(2)設(shè)甲、乙、丙能被錄用的事件分別為A、B、C,分析可得,三人至少有兩人能被錄用包括ABC、
.
A
BC、A
.
B
C、AB
.
C
四種彼此互斥的情況,分別求得各種情況的概率,進(jìn)而由互斥事件概率的加法公式計(jì)算可得答案.
解答:解:(1)設(shè)乙、丙能被錄用的概率分別為x,y,
(1-
2
3
)×(1-x)=
1
12
xy=
3
8
,
解得x=
3
4
,y=
1
2
,
∴乙、丙能被錄用的概率分別為
3
4
,
1
2
   
(2)設(shè)甲、乙、丙能被錄用的事件分別為A、B、C,則P(A)=
2
3
,P(B)=
3
4
,P(C)=
1
2
,
且A、B、C相互獨(dú)立,三人至少有兩人能被錄用包括ABC、
.
A
BC、A
.
B
C、AB
.
C
四種彼此互斥的情況,
則其概率為P(ABC+
.
A
BC+A
.
B
C+AB
.
C
)=P(ABC)+P(
.
A
BC)+P(A
.
B
C)+P(AB
.
C

=
2
3
×
3
4
×
1
2
+
2
3
×
1
4
×
1
2
+
1
3
×
3
4
×
1
2
+
2
3
×
3
4
×
1
2
=
17
24
點(diǎn)評(píng):本題考查相互獨(dú)立事件、互斥事件的概率的計(jì)算,解題的關(guān)鍵在于明確事件之間的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

同步練習(xí)冊(cè)答案