已知函數(shù)數(shù)學公式．
（Ⅰ）將f（x）寫成Asin（ωx+φ）的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標及對稱軸方程
（Ⅱ）如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，試求x的范圍及此時函數(shù)f（x）的值域．

解：（Ⅰ）f（x）=
由=0即
即對稱中心的橫坐標為
（Ⅱ）由已知b2=ac，cosx=，∴
∵||
∴sin，∴，
即f（x）的值域為．
分析：（Ⅰ）利用二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，結合正弦函數(shù)的對稱中心、對稱軸方程求解即可；
（Ⅱ）通過b2=ac，利用余弦定理求出cosx的范圍，然后求出x的范圍，求出的范圍，利用求出f（x）的值域．
點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡求值，余弦定理的應用，正弦函數(shù)的值域的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)．

   （1）將f(x)寫成（）的形式，并求其圖像對稱中心的橫坐標；

   （2）如果△ABC的三邊a、b、c滿足，且邊b所對的角為x，試求x的取值范圍及此時函數(shù)f(x)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)．

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   （2）如果△ABC的三邊a、b、c滿足，且邊b所對的角為x，試求x的取值范圍及此時函數(shù)f(x)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省紹興市諸暨中學高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）將f（x）的解析基本功化成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求函數(shù)f（x）圖象離y軸最近的對稱軸的方程；
（2）求函數(shù)內的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省紹興市諸暨中學高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）將f（x）的解析基本功化成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求函數(shù)f（x）圖象離y軸最近的對稱軸的方程；
（2）求函數(shù)內的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．，
（Ⅰ）將f（x）寫成Asin（ωx+φ）的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標；
（Ⅱ）如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，試求x的范圍及此時函數(shù)f（x）的值域．

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