一個等比數(shù)列前n項之和為S，積為p，各項倒數(shù)之和為T，求證：p2＝()n．

 

答案：
解析：
        (1)當q＝1時，Sn＝na1，T＝，p＝a1n，p2＝a12n，()n＝(a12)n＝a12n，等式成立．
        

        (2)當q≠1時，S＝，
        提示：
        				
							
			
        
			
        
			
			
        
		
	

		

		





			
		
		
				
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
        

						
        （1）設等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0，指出S1，S2，…，S12中哪一個值最大，并說明理由．
        （2）等比數(shù)列{an}的首項a1=1536，公比q=
        12
        ，用Tn表示它的前n項之積，則Tn取得最大值時n的值為多少？并說明理由．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：013
			
        

						
        

        一個等比數(shù)列前n項和為S，前n項的倒數(shù)和為T，則其前n項之積為
        

        [　　]
        

        

        A．
        B．
        

        C．
        D．
        

        

        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
        

						
        如果P是一個等比數(shù)列的前n項之積，S是這個等比數(shù)列的前n項之和，S′是這個等比數(shù)列前n項的倒數(shù)和，用S、S′和n表示P，那么P等于(    ) 
        A.（S·S′                             B.
        C.()n                                    D.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年人教B版高中數(shù)學必修5  2.3等比數(shù)列練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
        

						
        一個等比數(shù)列共有3n項，其前n項之積為A，次n項之積為B，末n項之積為C，則一定有（  ）
        


        （A）A+B=C    （B）A+C=2B   （C）AB=C   （D）AC=B2
        


         
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年上海市徐匯區(qū)西南模范中學高二（上）摸底數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
        

						
        （1）設等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0，指出S1，S2，…，S12中哪一個值最大，并說明理由．
        （2）等比數(shù)列{an}的首項a1=1536，公比q=，用Tn表示它的前n項之積，則Tn取得最大值時n的值為多少？并說明理由．
        

			
        

			
        
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