如圖，某公園摩天輪的半徑為40ｍ，點(diǎn)O距地面的高度為50ｍ，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處．

（Ⅰ）已知在時刻（min）時點(diǎn)P距離地面的高度，求2006min時點(diǎn)P距離地面的高度；

（Ⅱ）當(dāng)離地面50+20ｍ以上時，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時間可以看到公園全貌？

【解析】解：（Ⅰ）解法一：依題意，，，，

則，且，故，

∴  ．

．

解法二：，故第2006min時點(diǎn)P所在位置與第2min時點(diǎn)P所在位置相同，即從起點(diǎn)轉(zhuǎn)過圈，其高度為m．

（Ⅱ）由（1）知．

依題意：，

∴，   ，

，， .

∵，                                        

∴轉(zhuǎn)一圈中有0.5min鐘時間可以看到公園全貌.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，摩天輪的半徑為40m，O點(diǎn)距地面的高度為50m，摩天輪作勻速轉(zhuǎn)動，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的P點(diǎn)的起始位置在最低處．
（1）試確定在時刻tmin時P點(diǎn)距離地面的高度；
（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動一圈內(nèi)，有多長時間P點(diǎn)距離地面超過70m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省四地六校聯(lián)考2010-2011學(xué)年高一第三次月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，某公園摩天輪的半徑為40 m，圓心O距地面的高度為50 m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每3 min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處．

(Ⅰ)已知在時刻t(min)時點(diǎn)P距離地面的高度f(t)＝Asin(t＋+)＋h，求2006 min時點(diǎn)P距離地面的高度；

(Ⅱ)當(dāng)離地面(50＋20)m以上時，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時間可以看到公園全貌？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省四地六校聯(lián)考高一第三次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本大題滿分14分）

如圖，某公園摩天輪的半徑為40ｍ，圓心O距地面的高度為50ｍ，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處

（1）已知在時刻（min）時點(diǎn)P距離地面的高度，求2006min時點(diǎn)P距離地面的高度；

（2）當(dāng)離地面（50+20）m以上時，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈有多少時間可以看到公園全貌？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年內(nèi)蒙古赤峰市高一下學(xué)期第一次月考考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（12分）如圖所示，摩天輪的半徑為40m，點(diǎn)距地面的高度為50m，摩天輪作勻速轉(zhuǎn)動，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)的起始位置在最低處.

（1）試確定在時刻min時點(diǎn)距離地面的高度；

（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動一圈內(nèi)，有多長時間點(diǎn)距離地面超過70m.

 

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