已知a
2-3a+1=0，求
| (a3+a-3)(a3-a-3) |
| (a4+a-4+1)(a-a-1) |
的值．
考點：根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：計算題
分析：由已知得等式得到
a+=3，兩邊平方后得到a
2+a
-2=7，再平方得a
4+a
-4=47．代入要求值的代數(shù)式得答案．
解答：
解：由a
2-3a+1=0，得
a+=3，兩邊平方得，a
2+a
-2=7，
再平方得，a
4+a
-4=47．
∴
| (a3+a-3)(a3-a-3) |
| (a4+a-4+1)(a-a-1) |
=
| (a+a-1)(a2+a-2-1)(a-a-1)(a2+a-2+1) |
| (a4+a-4+1)(a-a-1) |
=
| (a+a-1)(a2+a-2-1)(a2+a-2+1) |
| a4+a-4+1 |
=
=3．
點評：本題考查了根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化，考查了有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=x2-6x+1，x∈[2，5]的值域是（ �。�
| A、[-8，-4] |
| B、[-8，-4） |
| C、[-7，-4] |
| D、[-7，-4） |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=alnx+bx（a，b∈R）在點（1，f（1））處的切線方程為x-2y-2=0．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)x＞1時，f（x）+
＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)n∈N
*，且n≥2時，
+
+…+
＞
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=
（m∈R），方程f（x）=x有唯一解，其中m為常數(shù)，又f（a
1）=
，f（a
n）=a
n+1（n∈N
*）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式
（Ⅱ）求數(shù)列{a
n}的通項公式
（Ⅲ）若b
n=
-7且C
n=
（n∈N
+），求證：c
1+c
2+…+c
n＜n+1．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=x2-x+alnx，其中a≠0．
（1）a=-6，求函數(shù)f（x）在[1，4]上的最值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）既有極大值，又有極小值，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)n∈N*時，e n(n2-1)≥（n!）3．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若關(guān)于x的方程x2-ax+a2-4=0有兩個正實數(shù)根，求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ln（2-x）+ax，a＞0，a∈R．
（1）設(shè)曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線l平行于x軸，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的區(qū)間[0，1]上的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=a（a≠3，a∈R），an+1=Sn+3n，n∈N*
（Ⅰ）設(shè)bn=Sn-3n ，n∈N*，求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）若an+1≥a，n∈N*，求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，點A、B分別是橢圓
+
=1長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，其中A（-6，0），F(xiàn)（4，0）點P在橢圓上且位于x軸上方，
•
=0．
（Ⅰ）求橢圓的方程和離心率；
（Ⅱ）求點P的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)M（m，0）是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于|m-6|，求橢圓上的點到點M的距離d的最小值．
查看答案和解析>>
