如圖，點P是正方形ABCD外一點，PA平面ABCD，PA=AB=2，且E、F分別是AB、PC的中點.
（1）求證：EF//平面PAD;
（2）求證：EF平面PCD;
（3）求：直線BD與平面EFC所成角的大小.
（1）取PD中點M，連結(jié)AM，F(xiàn)M
由FM//CD,FM=CD,得FM//AE，F(xiàn)M=AE，四邊形AEFM是平行四邊形
EF//AM，又AM面PAD，EF//面PAD
（2）PA面ABCD PACD，又ADCD CD面PAD AMCD
又PA="AB=2"  AMPD  AM面PCD EF面PCD
（3）過點D作DNPC交于點N，設(shè)BD與EC交于點Q，連結(jié)QN
由（2）知DQN為所求角 DN=，DQ=
 RtDNQ中，sin DQN==  DQN=
略
練習冊系列答案
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