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定義運算：＝ad－bc，若數列{an}滿足＝1且＝12(n∈N*)，則數列{an}的通項公式為an＝________.

解析：由題意得a1－1＝1,3an＋1－3an＝12即a1＝2，an＋1－an＝4.

∴{an}是以2為首項，4為公差的等差數列．

∴an＝2＋4(n－1)＝4n－2，a3＝4×3－2＝10.

答案：10　4n－2

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：福建省安溪梧桐中學、俊民中學2011－2012學年高二下學期期末聯合質檢數學理科試題 題型：044

在中學階段，對許多特定集合(如實數集、復數集以及平面向量集等)的學習常常是以定義運算(如四則運算)和研究運算律為主要內容．現設集合A由全體二元有序實數組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α＝(a，b)，β＝(c，d)，規(guī)定：α⊙β＝(ad＋bc，bd－ac)．

(1)計算：(2，3)⊙(－1，4)；

(2)請用數學符號語言表述運算⊙滿足交換律，并給出證明；

(3)若“A中的元素I＝(x，y)”是“對，都有α⊙I＝I⊙α＝α成立”的充要條件，試求出元素I．

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科目：高中數學 來源：甘肅省天水一中2011－2012學年高二第二學段測試數學文科試題 題型：013

定義一種運算(a，b)*(c，d)＝ad－bc，若函數，x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，則f(x1)的值

[　　]

A．恒為正值

B．等于0

C．恒為負值

D．不大于0

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科目：高中數學 來源：河北省正定中學2012屆高三第一次考試數學理科試題 題型：013

定義一種運算(a，b)*(c，d)＝ad－bc，若函數，x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，則f(x1)的值

[　　]
A．

恒為正值

B．

等于0

C．

恒為負值

D．

不大于0

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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義運算 ＝ad－bc，若cosα＝， ＝，0<β<α<，則β等于( 　　)

A．            B．        C．       D．

 

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科目：高中數學 來源：湖南省師大附中2010屆高三第三次月考（理） 題型：選擇題

 對于向量a，b，定義a×b為向量a，b的向量積，其運算

結果為一個向量，且規(guī)定a×b的模|a×b|＝|a||b|sinθ(其中

θ為向量a與b的夾角)，a×b的方向與向量a，b的方向都

垂直，且使得a，b，a×b依次構成右手系.如圖，在平行六

面體ABCD－EFGH中，∠EAB＝∠EAD＝∠BAD＝60°，

AB＝AD＝AE＝2，則＝                                       （  ）

A. 4               B. 8                C.               D.

 

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