已知函數(shù).
（1）求的最小正周期和最小值；
（2）若，且，求的值.

（1），；（2）.

解析試題分析：(1)首先根據(jù)二倍角公式進行化簡，并將函數(shù)的解析式化為的形式，然后利用最小正周期公式,最小值為,可得結果；(2)將代入,化簡，利用得到三角函數(shù)值，根據(jù)，得到的值.此題考察三角函數(shù)的化簡求值，屬于基礎圖.
試題解析：（1）解：，           4分
，，
所以的最小正周期為，最小值為.         8分
（2）解：，
所以，               11分
因為，，所以，
因此的值為.
考點：1.三角函數(shù)的化簡；2.三角函數(shù)的求值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝4cos x·sin＋a的最大值為2.
(1)求a的值及f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)． 的部分圖象如圖所示，其中點是圖象的一個最高點.

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）已知且，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝（A＞0，＞0，）的圖象的一部分如下圖所示.

（1）求函數(shù)f（x）的解析式.
（2）當x（－6，2）時，求函數(shù)g（x）= f（x＋2）的單調遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，－π＜φ≤π)在x＝處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為.
(1)求f(x)的解析式；
(2)求函數(shù)g(x)＝的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin ＋cos，g(x)＝2sin2.
(1)若α是第一象限角，且f(α)＝.求g(α)的值；
(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin ωx·cos ωx＋cos 2ωx－(ω>0)，其最小正周期為.
(1)求f(x)的解析式．
(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，若關于x的方程g(x)＋k＝0，在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，且是第一象限角．
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

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