已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）當(dāng)x∈R時，求f（x）的最小值；
（2）若數(shù)學(xué)公式，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

解：（1）=
=
當(dāng)x∈R時，f（x）的最小值為3-4．
（2）∵∴，
∴
∴時，f（x）單調(diào)減區(qū)間為．
分析：（1）利用二倍角的余弦公式將三角函數(shù)中平方降冪，再利用二倍角的正弦公式及公式
化簡三角函數(shù)為y=Asin（ωx+φ）+k形式，利用三角函數(shù)的有界性求出最小值．
（2）求出范圍，利用整體代換的思想，令在單減區(qū)間上，求出x的范圍即為單調(diào)遞減區(qū)間．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的二倍角公式將三角函數(shù)的平方降冪、利用公式化簡三角函數(shù)、利用整體代換的思想求單調(diào)區(qū)間．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)

（1）當(dāng)x∈[2,4]時.求該函數(shù)的值域；

（2）若恒成立，求m的取值范圍

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省永年二中涉縣一中臨漳一中高三聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（1）當(dāng)x∈[2,4]時.求該函數(shù)的值域；

（2）若恒成立，求m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省廣州市海珠區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)x≤0時，函數(shù)f（x）在（-1，f（-1））處的切線方程為x-3y+1=0，求m的值；
（2）當(dāng)x＞0時，設(shè)f（x）+1的反函數(shù)為g-1（x）（g-1（x）的定義域即是f（x）+1的值域）．證明：函數(shù)在區(qū)間（e，3）內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間（3，e2）內(nèi)有且只有一個零點(diǎn)；
（3）求函數(shù)f（x）的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時練精品：21-24 （解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)x∈R時，求f（x）的最小值；
（2）若，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案