若函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值為4,最小值為m,且函數(shù)g(x)=(1-4m)在[0,+∞)上是增函數(shù),則a=________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
定義在實數(shù)集R上的函數(shù),如果存在函數(shù)(A、B為常數(shù)),使得對一切實數(shù)都成立,那么稱為函數(shù)的一個承托函數(shù)。給出如下四個結論:
①對于給定的函數(shù),其承托函數(shù)可能不存在,也可能有無數(shù)個;
②定義域和值域都是R的函數(shù)不存在承托函數(shù);
③為函數(shù)的一個承托函數(shù);
④為函數(shù)的一個承托函數(shù)。
其中所有正確結論的序號是____________________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),對于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立.當x1、x2∈[0,3],且x1≠x2時,都有>0,給出下列命題:
①f(3)=0;
②直線x=-6是函數(shù)y=f(x)的圖象的一條對稱軸;
③函數(shù)y=f(x)在[-9,-6]上為單調增函數(shù);
④函數(shù)y=f(x)在[-9,9]上有4個零點.
其中正確的命題是________.(填序號)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=若關于x的方程f(x)=kx(k>0)有且僅有四個根,其最大根為t,則函數(shù)g(t)=t2-6t+7的值域為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x>0時,f(x)=x3+x+1,則當x<0時,f(x)=________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
下列四組函數(shù)中的f(x)與g(x)表示同一函數(shù)的有________.(填序號)
① f(x)=x0,g(x)=;
② f(x)=,g(x)=;
③ f(x)=x2,g(x)=()4;
④ f(x)=|x|,g(x)=
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=(-|x|+3)的定義域是[a,b](a、b∈Z),值域是[-1,0],則滿足條件的整數(shù)對(a,b)有________對.
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