定義:若對(duì)定義域D上的任意實(shí)數(shù)x都有f(x)=0,則稱函數(shù)f(x)為D上的零函數(shù).
根據(jù)以上定義,“f(x)是D上的零函數(shù)且g(x)是D上的零函數(shù)”為“f(x)與g(x)的積函數(shù)是D上的零函數(shù)”的    條件.
【答案】分析:先判斷p⇒q與q⇒p的真假,再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論;也可判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要,誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則,判斷命題p與命題q的關(guān)系.
解答:解:若“f(x)是D上的零函數(shù)且g(x)是D上的零函數(shù)”成立
則f(x)=0且g(x)=0恒成立
則f(x)•g(x)=0恒成立
則“f(x)與g(x)的積函數(shù)是D上的零函數(shù)”成立
反之,若“f(x)與g(x)的積函數(shù)是D上的零函數(shù)”成立
則f(x)=0或g(x)=0
則“f(x)是D上的零函數(shù)且g(x)是D上的零函數(shù)”不一定成立
故“f(x)是D上的零函數(shù)且g(x)是D上的零函數(shù)”為“f(x)與g(x)的積函數(shù)是D上的零函數(shù)”的充分不必要條件.
故答案為:充分不必要
點(diǎn)評(píng):判斷充要條件的方法是:①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的充分不必要條件;②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的充要條件;④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的即不充分也不必要條件.⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要,誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則,判斷命題p與命題q的關(guān)系.
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14、定義:若對(duì)定義域D上的任意實(shí)數(shù)x都有f(x)=0,則稱函數(shù)f(x)為D上的零函數(shù).
根據(jù)以上定義,“f(x)是D上的零函數(shù)且g(x)是D上的零函數(shù)”為“f(x)與g(x)的積函數(shù)是D上的零函數(shù)”的
充分非必要
條件.

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定義:若對(duì)定義域D上的任意實(shí)數(shù)x都有f(x)=0,則稱函數(shù)f(x)為D上的零函數(shù).
根據(jù)以上定義,“f(x)是D上的零函數(shù)且g(x)是D上的零函數(shù)”為“f(x)與g(x)的積函數(shù)是D上的零函數(shù)”的______條件.

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定義:若對(duì)定義域D上的任意實(shí)數(shù)x都有f(x)=0,則稱函數(shù)f(x)為D上的零函數(shù).
根據(jù)以上定義,“f(x)是D上的零函數(shù)且g(x)是D上的零函數(shù)”為“f(x)與g(x)的積函數(shù)是D上的零函數(shù)”的______條件.

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定義:若對(duì)定義域D上的任意實(shí)數(shù)x都有f(x)=0,則稱函數(shù)f(x)為D上的零函數(shù).
根據(jù)以上定義,“f(x)是D上的零函數(shù)且g(x)是D上的零函數(shù)”為“f(x)與g(x)的積函數(shù)是D上的零函數(shù)”的    條件.

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