Question

設兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為 ，A發(fā)生B不發(fā)生的概率和B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率為________．

Answer 1

分析：設兩個獨立事件A和B發(fā)生的概率分別為x，y，結合題中的條件得到（1-x）（1-y）=，x=y，進而解方程組求出答案．
解答：設兩個獨立事件A和B發(fā)生的概率分別為x，y，
∴（1-x）（1-y）=，
∵A發(fā)生B不發(fā)生的概率和B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，
∴x（1-y）=（1-x）y，即x=y，
∴（1-x）²=，解得：x=，
∴事件A發(fā)生的概率為．
故答案為：．
點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，此題屬于基礎題只要計算正確即可得到全分，此類題目在考試中一般以選擇題或者填空題的形式出現(xiàn)．