已知a為如圖所示的程序框圖輸出的結果，則二項式（2a-）6的展開式中含x2項的系數(shù)是（ ）

A．-6144
B．192
C．-6
D．6144
【答案】分析：根據(jù)題意，分析該程序的作用，可得a的值，再利用二項式定理求出展開式的通項，分析可得其中含x2項的系數(shù)．
解答：解：根據(jù)題意，第一次循環(huán)結束時，a的值為-1，
第二次循環(huán)結束時，a的值為，
第三次循環(huán)結束時，a的值為2，
…
依次可得，第3n+1次循環(huán)結束時，a的值為-1，
第3n+2次循環(huán)結束時，a的值為，
第3n次循環(huán)結束時，a的值為2，
則當i=2011時，即第2011次循環(huán)結束時，a的值為，
當i=2012時，輸出a的值為，
此時有（2a-）6=（-）6，則展開式的通項為Tr+1=C6r6-r（-）r=（-1）rC6r6-2r，
當r=1時，有T5=-6x2，即其展開式中含x2項的系數(shù)是-6；
故選C．
點評：本題考查二項式定理的應用，關鍵是結合循環(huán)語句、賦值語句的含義，分析程序框圖，得到a的值．
練習冊系列答案
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