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已知方程ax2+（a2-2）y2+（a+2）x+（2a2-2）y+3a+4=0表示圓，則a=________．

-1
分析：令a=a2-2，解得a=-1或a=2，把a的這兩個值代入方程檢驗得出結論．
解答：令a=a2-2，解得a=-1或a=2．
（1）當a=-1時，方程化為x2+y2-x-1=0，方程表示圓；
（2）當a=2時，方程化為x2+y2+2x+3y+5=0，判別式22+32-4•5＜0，方程不表示圓．
所以a=-1，
故答案為-1．
點評：本題主要考查二元二次方程表示圓的條件，，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程
.
a
x2+
b
x+
c
=
0
，其中
a
、
b
、
c
是非零向量，且
a
、
b
不共線，則該方程（　　）

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已知方程ax2+bx-1=0（a，b∈R且a＞0）有兩個實數根，其中一個根在區(qū)間（1，2）內，則a-b的取值范圍為
（-1，+∞）
（-1，+∞）
．

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已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0，它們所表示的曲線可能是（　�。�

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-1
-1
．

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已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0，其中，ab≠0，a≠b，c＞0，它們所表示的曲線可能是下列圖象中的（　�。�

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