用定義法證明函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間[3，+∞）上為增函數(shù)．

證明：設(shè)x1＜x2，且x1、x2∈[3，+∞），則
f（x1）-f（x2）=（）-（）=
∵x1＜x2，且x1、x2∈[3，+∞），∴x1-x2＜0，x1x2＞9
∴＜0
∴f（x1）-f（x2）＜0
∴f（x1）＜f（x2）
∴函數(shù)在區(qū)間[3，+∞）上為增函數(shù)．
分析：利用函數(shù)單調(diào)性的定義，取值，作差，變形，定號，下結(jié)論，即可證得．
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的定義，考查單調(diào)性的證明，利用單調(diào)性的證明步驟是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
b
x
（其中a，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過（1，2），（2，
5
2
）兩點．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義法證明函數(shù)在[1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇同步題 題型：解答題

用定義法證明函數(shù)在區(qū)間[3，+∞）上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇同步題 題型：解答題

用定義法證明函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+.

（1）畫出函數(shù)的圖象，并求其單調(diào)區(qū)間；

（2）用定義法證明函數(shù)在（０，１）上的單調(diào)性.

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