a，b，c是△ABC的三邊長，關(guān)于x的方程 (a＞c＞b)的兩根之差的平方等于4，△ABC的面積S＝10，c＝7.
(1)求角C；
(2)求a、的值.                                                     
(1) C＝60°.(2)＝8，＝5.
(1)設(shè)，為方程的兩根,
因?yàn)?－)2＝(＋)2－4,利用韋達(dá)定理可得,
從而借助,可得,∴C＝60°.
(2)由S＝＝10，∴＝40,再由,
從而可求a+b,然后再與ab=40解方程組可求出a,b的值.
(1)設(shè)，為方程的兩根，
則1＋＝，·＝－，
∴(－)2＝(＋)2－4＝＋＝4.∴
又＝，∴C＝60°.
(2)由S＝＝10，∴＝40①
由余弦定理：，即
即 ∴②，由①②得：＝8，＝5.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（1）求b的值
（2）求sinC的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本大題12分）
在中，設(shè)角的對邊分別是，，．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若,求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

. （本小題滿分10分）
設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為、b、c，已知
（Ⅰ）求的周長;
（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，已知邊上的中線，則（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知：△ABC中角A、B、C所對的邊分別為
且.
(1)求角C的大�。�
(2)若成等差數(shù)列，且，求邊的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，，則的最大值為   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若＝2sin B，則角A為(　　)
A．30°或60°B．45°或60°C．120°或60° D．30°或150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，如果,則△ABC的形狀是（    ）
A．直角三角形B．鈍角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形

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