Question

已知，．
（1）求cos2（α+β）+tanα•cotβ的值．（說明：）
（2）若，求cos2α的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)向量減法運(yùn)算先求出向量的坐標(biāo)，用條件中兩組向量的數(shù)量積寫出關(guān)于三角函數(shù)的關(guān)系式，利用二倍角公式和切化弦的思想，把要求的結(jié)果變?yōu)橐阎�中出現(xiàn)的結(jié)論，代入數(shù)值得到結(jié)果．
（2）本題主要是角的變換問題，根據(jù)所給的角的三角函數(shù)值和角的范圍，求出要用的角的三角函數(shù)值，根據(jù)2α=（α+β）+（α-β），以整體思想來處理角的問題．
解答：解：（1）由已知
∵
∴
∴
∴
（2）
∴
∴
點(diǎn)評(píng)：向量是數(shù)形結(jié)合的典型例子，向量的加減運(yùn)算是用向量解決問題的基礎(chǔ)，要學(xué)好運(yùn)算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數(shù)問題，好多問題都是以向量為載體的．