18．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+a+1．
（1）若f（1-x）=f（1+x），求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a＞0時，求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

分析 （1）利用函數(shù)的對稱軸，列出方程即可．
（2）分類討論求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）=ax2-2x+a+1．
f（1-x）=f（1+x），函數(shù)的對稱軸為x=1=$\frac{2}{a}$，解得a=2．
（3）當(dāng)$\frac{2}{a}∈（0，1）$，即a＞2時，f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值為f（2）=5a-3；
當(dāng)$\frac{2}{a}≥1$，即a∈（0，2]時，f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值為f（0）=a+1．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)最大值的求法，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

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A．甲B．乙C．丙D．不能確定

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9．在△ABC中，2AB=BC，P0是線段AB上一個定點(diǎn)，且$\overrightarrow{{P}_{0}B}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$；P是直線AB上的一個動點(diǎn)，當(dāng)P在直線AB上運(yùn)動時，不等式$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$≥$\overrightarrow{{P}_{0}B}$•$\overrightarrow{{P}_{0}C}$恒成立，則cos∠BAC=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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6．若過點(diǎn)A（2，4）的直線l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為16，則這樣的直線l有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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13．△ABC的三條中線AD、BE、CF交于點(diǎn)G，若AD=3，則$\overrightarrow{GA}$•$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GA}$•$\overrightarrow{GC}$的值為（　�。�
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3．已知平行四邊形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=1，則$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BE}$=3．

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10．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{2}{3}$an，n∈N*，則an=（　　）
A．an=（$\frac{2}{3}$）n-1B．an=（$\frac{2}{3}$）nC．an=（$\frac{3}{2}$）n-1D．an=（$\frac{3}{2}$）n

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