觀察數(shù)列,3,,…,寫出該數(shù)列的一個通項公式an=______________.

思路解析:將各項都寫成根式的形式,通過觀察找通項公式.將各項都寫成根式的形式為,…,

即,…,被開方數(shù)是正奇數(shù)的3倍.

∴an=.

答案:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察數(shù)列特點，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：
-
1
2×1
，
1
2×2
，
-
1
2×3
-
1
2×3
，
1
2×4
，-
1
2×5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海一模）觀察數(shù)列：
①1，-1，1，-1，…；
②正整數(shù)依次被4除所得余數(shù)構(gòu)成的數(shù)列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
③an=tan
nπ
3
，n=1，2，3，…
（1）對以上這些數(shù)列所共有的周期特征，請你類比周期函數(shù)的定義，為這類數(shù)列下一個周期數(shù)列的定義：對于數(shù)列{an}，如果
存在正整數(shù)T
存在正整數(shù)T
，對于一切正整數(shù)n都滿足
an+T=an
an+T=an
成立，則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}滿足an+2=an+1-an，n∈N*，Sn為{an}的前n項和，且S2=2008，S3=2010，證明{an}為周期數(shù)列，并求S2008；
（3）若數(shù)列{an}的首項a1=p，p∈[0，
1
2
），且an+1=2an（1-an），n∈N*，判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)高手必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

觀察數(shù)列3，9，27，81，…的前幾項，你能否給出它的一個通項公式？你能否寫出它的一個遞推公式？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察數(shù)列,3,,…,寫出該數(shù)列的一個通項公式an=________.

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