（1）若關(guān)于x的不等式tx2-6x+t2＜0的解集（-∞，a）∪（1，+∞），求a的值．
（2）如果不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0對任意實數(shù)x都成立，求實數(shù)m的取值范圍．
分析：（1）利用不等式的解集與方程根之間的關(guān)系，確定a，1是方程tx2-6x+t2=0的兩根，且a＜1，再利用根與系數(shù)的關(guān)系，即可求得a的值；
（2）當(dāng)m+1=0時，經(jīng)檢驗不滿足條件．當(dāng)m≠0時，由題意可得-2x＞0不成立，從而得出結(jié)論．
解答：解：（1）∵tx2-6x+t2＜0的解集是（-∞，a）∪（1，+∞）
∴t＜0
x=1代入得t-6+t2=0
解得：t=-3或t=2（舍去）
∵a•1=t=-3
a=-3
(2)∵不等式(m+1)x2+2mx+m+1＞0對任意實數(shù)都成立
∴當(dāng)m+1≠0時，△=4m2-4(m+1)2＜0
∴m＞-
1
2
當(dāng)m+1=0時，-2x＞0不成立
故m＞-
1
2
點評：本題考查不等式的解集和函數(shù)的恒成立問題，考查根與系數(shù)關(guān)系的運用，利用不等式的解集與方程根之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=-
1
4
x4+
2
3
x3+ax2-2x-2，其中a為實常數(shù)，已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點（-1，f（-1））處的切線與y軸垂直．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（3x）=m有三個不等實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log5|x-5|，(x≠5)
3 ，(x=5)
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有五個不等實根x1，x2，…，x5，則f（x1+x2+…+x5）=
1+2lo
g
2
5
1+2lo
g
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
x-1x+1
，g（x）=2ax+1-a，又h（x）=f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）試討論h（x）的奇偶性；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=log2g（x）有兩個不等實數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
（1）當(dāng)m為何值時，拋物線與x軸有兩個交點？
（2）若關(guān)于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的兩個不等實根的倒數(shù)平方和不大于2，求m的取值范圍；
（3）如果拋物線與x軸相交于A，B兩點，與y軸交于C點，且三角形ABC的面積等于2，試求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=
1
|x-1|
，x≠1
1，x=1
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0，有3個不等的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1+x2+x3=（　�。�
A、0B、1C、3D、2

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