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將編號為1到4的4個小球放入編號為1到4的4個盒子，每個盒子放1個球，記隨機變量

為小球編號與盒子編號不一致的數目，則

的數學期望是 ▲ ；

首先將四個小球隨意放置有

種放法。
依題意可得，

，其中

表示四個小球編號與盒子編號都一致，則只有1種放法，所以

表示有兩個小球編號與盒子編號不一致。從四個小球中任2個，放入對應的盒子中，有

種，剩下的2個小球有1種放法，所以

表示有三個小球編號與盒子編號不一致，即有一個小球編號與盒子編號一致。從四個小球中任一個，放入對應的盒子中，有

種，剩下的3個小球有2種放法，所以

有

種放法，所以

表示小球編號與盒子編號都不一致。先放1號球，有3種放法；再放裝1號球的盒子對應號碼的小球，也有3種放法；然后剩下的兩個小球各有一種放法，所以

有3×3×1×1=9種放法，所以

所以

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某燈泡廠生產大批燈泡，其次品率為1.5%，從中任意地陸續(xù)取出100個，則其中正品數X的均值為　　　　個，方差為　　　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某同學參加3門課程的考試.假設該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為

，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為

，

(

＞

)，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立.記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數，其分布列為

ξ	0	1	2	3
			b

(Ⅰ)求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；
(Ⅱ)求

，

的值；
(Ⅲ)求數學期望

ξ.

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已知隨機變量ξ＋η＝8，若ξ～B(10,0.6)，則Eη，Dη分別是(　　)

A．6和2.4

B．2和2.4

C．2和5.6

D．6和5.6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）張師傅駕車從公司開往火車站，途徑4個交通崗，這4個交通崗將公司到火車站分成5個時段，每個時段的駕車時間都是3分鐘，如果遇到紅燈要停留1分鐘。假設他在各交通崗遇到紅燈是相互獨立的，并且概率都是

（1）求張師傅此行程時間不小于16分鐘的概率；
（2）記張師傅此行程所需時間為Y分鐘，求Y的分布列和均值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了減少交通事故，某市在不同路段對機動車時速有不同的限制，在限速為70km？h的某一路段上，流動測速車對經過該路段的100輛機動車進行測速，下圖是所測100輛機動車時速的頻率分布直方圖。
（1）估計這100輛機動車中，時速超過限定速度10%以上（包括10%）的機動車輛數；
（2）該市對機動車超速的處罰規(guī)定如下：時速超過限定速度10%（包括10%）以上不足20%的處100元罰款；超過限定速度20%（包括20%）以上不足50%的處200元罰款；……。設這一路段中任意一輛機動車被處罰金額為X（單位：元），求X的分布列和數學期望（以被測的100輛機動車時速落入各組的頻率作為該路段中任意一輛機動車時速落入相應組的頻率。）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

符合下列三個條件之一，某名牌大學就可錄取：
①獲國家高中數學聯賽一等獎（保送錄取，聯賽一等獎從省高中數學競賽優(yōu)勝者中考試選拔）；
②自主招生考試通過并且高考分數達到一本分數線（只有省高中數學競賽優(yōu)勝者才具備自主招生考試資格）；
③高考分數達到該大學錄取分數線（該大學錄取分數線高于一本分數線）．
某高中一名高二數學尖子生準備報考該大學，他計劃：若獲國家高中數學聯賽一等獎，則保送錄��；若未被保送錄取，則再按條件②、條件③的順序依次參加考試．
已知這名同學獲省高中數學競賽優(yōu)勝獎的概率是0.9，通過聯賽一等獎選拔考試的概率是0.5，通過自主招生考試的概率是0.8，高考分數達到一本分數線的概率是0.6，高考分數達到該大學錄取分數線的概率是0.3．
（I）求這名同學參加考試次數