Question

已知集合A={（x，y）|x+y=0，x，y∈R}；B=[（x，y）|x-y=0，x，y∈R]，則集合A∩B=（　�。�

• A、（0，0）
• B、x=0∪y=0
• C、0
• D、{（0，0）}

Answer 1

分析：觀察已知條件發(fā)現(xiàn)，兩集合都為點(diǎn)集，要求兩集合的交集只需求出兩集合中直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可，所以聯(lián)立兩集合中的直線方程，得到關(guān)于x與y的二元一次方程組，求出方程組的解即可得到兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，由交點(diǎn)坐標(biāo)組成的集合即為兩集合的交集．

解答：解：聯(lián)立兩集合中的方程得：

x+y=0① x-y=0②

，
①+②得：2x=0，解得x=0，把x=0代入①，解得y=0，
∴方程組的解為

x=0 y=0

，
則集合A∩B={（0，0）}．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題屬于以求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為平臺(tái)，考查了交集的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．