已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，點O1為上底面A1C1的中心，若
AO1
=
AA1
+x
AB
+y
AD
，則x，y的值是（　�。�
A、x=
1
2
，y=1
B、x=1，y=
1
2
C、x=
1
2
，y=
1
2
D、x=1，y=1
考點：空間向量的基本定理及其意義
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，利用空間向量的基本定理對向量
AO1
進行表示即可．
解答： 解：如圖所示，
∵
AO1
=
AA1
+
A1O1

=
AA1
+
1
2
A1C1

=
AA1
+
1
2
AC

=
AA1
+
1
2
（
AB
+
AD
）
=
AA1
+
1
2
AB
+
1
2
AD
，
∴x=
1
2
，y=
1
2
．
故選：C．
點評：本題考查了空間向量的基本定理與向量的加減運算的幾何意義，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，a4+a8=π，則a6（a2+2a6+a10）的值為（　�。�
A、π2B、π
C、4D、-9π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2+a3+a4+a5+a6=100，則a1+a7等于（　�。�
A、20B、30C、40D、50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點 A，B，設(shè)P為橢圓上一點，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（ O為坐標原點），當|
PA
-
PB
|＜
2
5
3
時，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
，g（x）=
1
f(x)-a
．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若關(guān)于x的方程g（2x）-a•g（x）=0有唯一的實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下五個結(jié)論：
①若△ABC為鈍角三角形，則sinA＜cosB．
②存在區(qū)間（a，b）使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0
③函數(shù)y=2x3-3x+1的圖象關(guān)于點（0，1）成中心對稱
④y=cos2x+sin（
π
2
-x）既有最大、最小值，又是偶函數(shù)
⑤y=|sin（2x+
π
4
）|最小正周期為π
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC中，C=30°，a+b=1，則△ABC面積S的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a，b，c均為正實數(shù)，則（a+b+c）（
1
a+b
+
1
c
）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若把一個正方形用斜二測畫法畫出，有下列說法：
①所得圖形一定是矩形；
②所得圖形一定是平行四邊形；
③所得圖形一定是梯形；
④原正方形的中心一定是所得圖形對角線的交點．
其中正確的是（　�。�
A、①②③④B、②④
C、③④D、②③④

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同步練習(xí)冊答案