已知是的導函數(shù)，，且函數(shù)的圖象過點.

（1）求函數(shù)的表達式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.

 

（1） ；（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為

極小值是，無極大值.

【解析】

試題分析：（1）對原函數(shù)求導后可得，將點代入原函數(shù)可得；（2）對求導，可求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間進而判斷出函數(shù)的極值.

試題解析：

【解析】
（1）， ， 3分

函數(shù)的圖象過點，，解得：

函數(shù)的表達式為： 5分

（2）函數(shù)的定義域為，

7分

當時，；當時， 9分

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為 11分

極小值是，無極大值. 12分

考點：由導函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性與極值，分式不等式.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則（ ）

A、2 B、-2 C、0 D、

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若在R上可導,,則( )

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)三次函數(shù)的導函數(shù)為，函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示，則( )

A．極大值為，極小值為

B．極大值為，極小值為

C．極大值為，極小值為

D．極大值為，極小值為

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：，，那么下列不等式成立的是（ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省襄陽市四校高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知若,使得成立，則實數(shù)的取值范圍是_______．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省襄陽市四校高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若則（ ）

A、 B、 C、 D、

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省襄陽市四校高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

命題：“若且，則”的逆否命題是_________命題；（填“真”或“假”）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省武漢市高三9月調(diào)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝2cm，則四棱錐A-BB1D1D的體積為____________cm3．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案