解答下列問題：
（1）若θ在第四象限，試判斷sin（cosθ）•cos（sinθ）的符號；
（2）若tan（cosθ）•tan（sinθ）＞0，試指出θ所在象限，并用圖形表示出數(shù)學公式所取的范圍．

解：（1）∵θ在第四象限，
∴0＜cosθ＜1＜，-＜-1＜sinθ＜0，
∴sin（cosθ）＞0，cos（sinθ）＞0，
∴sin（cosθ）•cos（sinθ）＞0．
（2）由題意可知：或，
∴或，即θ在第一象限或第三象限；
若θ在第一象限，則的取值范圍如圖①所示；若θ在第三象限，則的取值范圍如圖②所示（見陰影部分，不含邊界）．
分析：（1）利用三角函數(shù)值在各個象限的符號即可得出；
（2）先由已知條件求出θ所在的象限，進而即可得出所在的象限．
點評：正確理解三角函數(shù)值域角所在的象限的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設S是滿足下列兩個條件的實數(shù)所構成的集合：①1∉S；②若a∈S，則
1
1-a
∈S．試解答下列問題：
（1）若2∈S，則S中必還有其他兩個元素，求出這兩個元素；
（2）求證：若a∈S，則1-
1
a
∈S；
（3）在集合S中，元素的個數(shù)能否只有1個？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)學必修（3）模塊修習測試中，某校有1000名學生參加，從參加考試的學生中抽出60名，將其考試成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，試根據(jù)圖形提供的信息解答下列問題．
（1）求出這60名學生的考試成績眾數(shù)的估計值；
（2）求這60名學生考試成績的平均分；
（3）在這60名學生中，若以成績在[119，149]之間的學生為總體按分層抽樣抽取26人進行試卷分析，試求成績在[129，139）之間所抽的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下列問題：
（1）寫出該城市人口數(shù)y（萬人）與年份x（年）的函數(shù)關系式；
（2）用偽代碼表示計算10年以后該城市人口總數(shù)的算法；
（3）用流程圖表示計算大約多少年以后該城市人口將達到120萬人的算法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)學必修（3）模塊修習測試中，某校有1000名學生參加，從參加考試的學生中抽出60名，將其考試成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，試根據(jù)圖形提供的信息解答下列問題．
（1）求出這60名學生的考試成績眾數(shù)的估計值；
（2）分別求出成績在[139，149）和[99，109）之間的人數(shù)；
（3）若成績在[139，149）中有2人的分數(shù)大于140，求成績在[139，149）之間的所有學生中隨機抽取2人，至少有1人的得分大于140的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解答下列問題：
（1）3名醫(yī)生，6名護士，組成3個醫(yī)療小組去三個鄉(xiāng)巡回醫(yī)療，每個醫(yī)療小組1名醫(yī)生和2名護士，問有多少種不同的分派方式；
（2）西部五省，有四種顏色選擇涂色，要求每省涂一色，相鄰省不同色，有多少種涂色方法．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案