已知雙曲線數(shù)學(xué)公式的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，已知雙曲線上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為5，則點(diǎn)M到右焦點(diǎn)的距離為


  1. A.
    1
  2. B.
    9
  3. C.
    1或9
  4. D.
    3或7
B
分析：利用已知條件先判斷點(diǎn)M是在雙曲線的哪一支上，再根據(jù)雙曲線的定義即可求出．
解答：根據(jù)雙曲線的方程畫(huà)出圖象，
∵a2=4，b2=12，∴a=2，，=4．
∴此雙曲線的右支上的點(diǎn)到點(diǎn)F1的最小距離=|BF1|=2+4=6，
而雙曲線上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為5＜6，因此點(diǎn)M必在此雙曲線的右支上．
根據(jù)雙曲線的定義可知：|MF2|-|MF1|=2×2，
∴點(diǎn)M到右焦點(diǎn)的距離|MF2|=5+4=9．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握雙曲線的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左、右焦 點(diǎn)分別為F1、F2，P為C的右支上一點(diǎn)，且|
PF2
|=|
F1F2
|，則△PF1F2的面積等于
 
．

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點(diǎn)分別是的左、右頂點(diǎn)，而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn).

（1）求雙曲線的方程；                                             

（2）若直線與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，求的范圍。

 

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已知雙曲線的左、右焦 點(diǎn)分別為F1、F2，P為C的右支上一點(diǎn)，且的面積等于    ．

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