Question

某班對(duì)兩條新制度A、B進(jìn)行表決，結(jié)果A以90％的得票率順利通過(guò)，而B(niǎo)卻因得票40％，未過(guò)半數(shù)被否決．而且知道，對(duì)A、B都投贊成票的學(xué)生是對(duì)A、B都投否決票的學(xué)生的6倍．已知全班共50人，并且不能棄權(quán)．問(wèn)單對(duì)A投贊成票和同時(shí)投A、B贊成票的學(xué)生各有多少人？

Answer 1

答案：27人,18人
解析：

贊成A的人數(shù)90％×50=45人，贊成B的人數(shù)40％×50=20人． 設(shè)同時(shí)否決A、B的人數(shù)為m人，則同時(shí)贊成A、B的人數(shù)為6m人．若設(shè)M={贊成A的學(xué)生}，N={贊成B的學(xué)生}，則 Card(MN)=card(M)＋card(N)－card(MN) 　　　　　=45＋20－6m=65－6m． 由補(bǔ)集定義知，＋U．即65－6m＋m=50． ∴m=3，6m=18．∴單對(duì)A贊成的學(xué)生數(shù)：45－18=27人． 同時(shí)贊成A、B的學(xué)生數(shù)18人．