(滿分12分)

某市居民生活用水標準如下：

用水量t（單位：噸）

每噸收費標準（單位：元）

不超過2噸部分

m

超過2噸不超過4噸部分

3

超過4噸部分

n

已知某用戶1月份用水量為3.5噸，繳納水費為7.5元；2月份用水量為6噸，繳納水費為21元.設用戶每月繳納的水費為y元.

(1)寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)某用戶希望4月份繳納的水費不超過18元，求該用戶最多可以用多少噸水？

 

【答案】

(1)  (2) 5.5

【解析】

試題分析：（1）由已知   …………5分

當t=3.5時，y=7.5;當t=6時，y=21.

代入得：   解得：m=1.5,n=6    …………8分

∴y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為：     …………9分

（2）令6t-15≤18，解得t≤5.5

∴該用戶最多用水量為5.5噸.                      …………12分

考點：分段函數(shù)求解析式

點評：本題為分段函數(shù)應用題，在求解時分析清楚題意，設出正確的分段函數(shù)解析式

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

某市為提高城市品位，計劃對市內(nèi)現(xiàn)有全部出租車進行更新?lián)Q代，在引進新車型的同時淘汰等量的舊車型，現(xiàn)決定2010年1月份更新輛，以后每個月更新的車輛數(shù)比前一個月多輛，兩年時間更新完畢。  （I）問該市的出租車共有多少輛？  （Ⅱ）若從第二個月起，每個月以10%的增長速度進行更新，至少需要多少個月才能更新完畢？（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)一考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

為調(diào)查某市學生百米運動成績,從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試，學生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組……第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達標．

（Ⅰ）用樣本估計總體，某班有學生45人,設為達標人數(shù),求的數(shù)學期望與方差；

（Ⅱ）如果男女生使用相同的達標標準,則男女生達標情況如右表：

根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“體育達標與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？

附：   

 

 

性別

是否

達標

男

女

合計

達標

_____

_____

不達標

___

_____

合計

______

______

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年遼寧省高三第六次模擬考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某市舉行一次數(shù)學新課程骨干培訓，共邀請15名使用不同版本教材的教師，數(shù)據(jù)如下表所示：

版本

人教A版

人教B版

性別

男教師

女教師

男教師

女教師

人數(shù)

6

3

4

2

(1)從這15名教師中隨機選出2名，則2人恰好是教不同版本的男教師的概率是多少？

(2)培訓活動隨機選出2名代表發(fā)言，設發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省海珠區(qū)高三第一次綜合測試數(shù)學理卷 題型：解答題

(本小題滿分12分）

我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出.某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，為此市政府首先采用抽樣調(diào)查的方法獲得了位居民某年的月均用水量（單位：噸）.根據(jù)所得的個數(shù)據(jù)按照區(qū)間進行分組，得到頻率分布直方圖如圖

(1)若已知位居民中月均用水量小于1噸的人數(shù)是12,求位居民中月均用水量分別在區(qū)間和內(nèi)的人數(shù);

（2）在該市居民中隨意抽取10位，求至少有2位居民月均用水量在區(qū)間或內(nèi)的概率.(精確到0.01.參考數(shù)據(jù):)

 

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