(12分)已知函數(shù)點,且關(guān)于成中心對稱.

  (1)求函數(shù)的解析式;

  (2)數(shù)列滿足.求證:

    .

 

【答案】

 

(1)由可得  ,又

    關(guān)于對稱.   ∴  即.

    ∴

  (2) (*)

    由,

, 則時,.即 又.

  且

同理:當時,  ∴  且

(*)式化為

             

              得證.

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2012屆丹東市四校協(xié)作體高三摸底測試數(shù)學(零診) (文) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(I)當時,若函數(shù)上單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍;
(II)若,,且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年安徽省高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)的圖象過點.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)在△中,角,,的對邊分別是,.若,求的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年甘肅省高三上學期第一次檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分為12分)

  已知函數(shù)的圖像過坐標原點,且在點處的切線

的斜率是

(1)求實數(shù)的值;    (2)求在區(qū)間上的最大值;

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年河南省豫南九校高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù),(為自然對數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)求函數(shù)的遞增區(qū)間;

(Ⅱ)當時,過點作曲線的兩條切線,設(shè)兩切點為

,,求證為定值,并求出該定值。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學理卷 題型:解答題

(本小題共12分)

已知函數(shù)

(Ⅰ)若時,函數(shù)在其定義域是增函數(shù),求b的取值范圍;

(Ⅱ)在(1)的結(jié)論下,設(shè)函數(shù)的最小值;

(Ⅲ)設(shè)函數(shù)的圖象C1與函數(shù)的圖象C2交于P、Q,過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N,問是否存在點R,使C1在M處的切線與C2在N處的切線互相平行?若存在,求出R的橫坐標;若不存在,請說明理由。

 

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