已知拋物線與橢圓有相同的焦點，點是兩曲線的交點，且軸，則橢圓的離心率為         .

解析試題分析：依題意，拋物線的焦點，也是橢圓的焦點.所以.點是兩曲線的交點，且軸，則點橫坐標為，代入拋物線方程得或，將其代入橢圓方程中得，又.所以，而橢圓的離心率.所以，得.又因為橢圓離心率范圍為，所以，即.
考點：橢圓與拋物線的幾何性質

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，且在直線上的射影分別是，則的大小為               .

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拋物線y2=12x上與其焦點的距離等于9的點的坐標是   .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知雙曲線的離心率為，則雙曲線的離心率為             。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

拋物線過點，則點到拋物線焦點的距離為        .

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設F1，F(xiàn)2是橢圓C：(a＞b＞0)的左、右焦點，過F1的直線與交于A，B兩點．若AB⊥AF2，|AB|:|AF2|＝3:4，則橢圓的離心率為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

以雙曲線的右焦點為圓心,并與其漸近線相切的圓的標準方程是         .

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若雙曲線上一點到右焦點的距離為4，則點到左焦點的距離是     ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，直線平面，垂足為，直線是平面的一條斜線，斜足為，其中，過點的動直線交平面于點，，則下列說法正確的是_________________.

①若，則動點B的軌跡是一個圓；
②若，則動點B的軌跡是一條直線；
③若，則動點B的軌跡是拋物線；
④，則動點B的軌跡是橢圓；
⑤，則動點B的軌跡是雙曲線.

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