觀察下列算式：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
你能得出怎樣的結論？
1+3+5+…+（2n-1）=n2
數(shù)學歸納法：
（1）當n=1時，左=1=右，結論成立；
（2）假設n=k（k∈N*）時結論成立，即1+3+…+（2k-1）=k2成立．
則n=k+1時，
左邊=1+3+…+（2k-1）+[2（k+1）-1]=k2+2k+1=（k+1）2=右邊
所以n=k是結論成立，則n=k+1時結論也成立；
綜上所述，結論對于所有的自然數(shù)都成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列算式：
1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
…
對任意正整數(shù)n，你能得出怎樣的結論？用數(shù)學歸納法證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列算式：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
你能得出怎樣的結論？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

觀察下列算式：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年新課標高三（上）一輪復習數(shù)學專項訓練：邏輯與推理（解析版） 題型：解答題

觀察下列算式：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
你能得出怎樣的結論？

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