設(shè)O中△ABC的外心，=，=，且||=||，則可用，表示為（ ）
A．（+）
B．（+）
C．（+）
D．（+）
【答案】分析：利用已知條件表示出向量的模，以及的單位向量，利用||=||，然后求出，得到選項．
解答：解：三角形的外心是指三邊中垂線的交點(diǎn)，延長AO到D，D在BC上AD是BC的中垂線，
AD⊥BC，BD=BC過點(diǎn)O作OE⊥AB，E在AB上OE是AB的中垂線，AE=AB
則cos∠BAD==，AO=，AB=||，AE=||，AD=|+|
∴||==，設(shè)沿方向的單位向量為，
則=
∴=||*=
∵
∴==（+）．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，向量的表示方法，三角形的外心的應(yīng)用，考查計算能力轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為△ABC的外心，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，則△ABC中的內(nèi)角C值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O中△ABC的外心，
AB
=
a
，
AC
=
b
，且|
a
|=|
b
|，則
AO
可用
a
，
b
表示為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)O中△ABC的外心，
AB
=
a
，
AC
=
b
，且|
a
|=|
b
|，則
AO
可用
a
，
b
表示為（　�。�
A．
a
-2
2(
a
-2+
a
•
b
)
（
a
+
b
）		B．（
a
+
b
）
C．
1
3
（
a
+
b
）		D．
1
2
（
a
+
b
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年寶雞市質(zhì)檢二）設(shè)O中△ABC的外心，且，則可用表示為(    )

A．               B．

C．                       D． 

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