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如圖，點B在圓O上，M為直徑AC上一點，BM的延長線交圓O于N，∠BNA＝45°，若圓O的半徑為2，OA＝OM，求MN的長．

 

 

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【解析】∵∠BNA＝45°，∴∠BOA＝90°.∵OM＝2，BO＝2，∴BM＝4.∵BM·MN＝CM·MA＝(2＋2)(2－2)＝8，∴MN＝2.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥選修4－4第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立坐標系．已知點A的極坐標為，直線的極坐標方程為ρcos＝a，且點A在直線上．

(1)求a的值及直線的直角坐標方程；

(2)圓C的參數方程為，(α為參數)，試判斷直線與圓的位置關系．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥選修4－2第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系中，已知△ABC的頂點坐標為A，B，C.求△ABC在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥選修4－1第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB和BC分別與圓O相切于點D、C，AC經過圓心O，且BC＝2OC.求證：AC＝2AD.

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥選修4－1第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O是等腰三角形ABC的外接圓，AB＝AC，延長BC到點D，使CD＝AC，連結AD交圓O于點E，連結BE與AC交于點F.

(1)判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由；

(2)若AE＝6，BE＝8，求EF的長．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥選修4－1第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上一點，且AE＝AD，N是AB的中點，NF⊥CE于F，求證：FN2＝EF·FC.

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥選修4－1第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為E，∠ABC＝45°，過E作AD的垂線交AD于F，交BC于G，過E作AD的平行線交AB于H.求證：FG2＝AF·DF＋BG·CG＋AH·BH.

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第十章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題

在一個盒子中有分別標有數字1，2，3，4，5的5張卡片，現從中一次取出2張卡片，則取到的卡片上的數字之積為偶數的概率是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第十章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

某產品的三個質量指標分別為x，y，z，用綜合指標S＝x＋y＋z評價該產品的等級．若S≤4，則該產品為一等品．先從一批該產品中，隨機抽取10件產品作為樣本，其質量指標列表如下：

產品編號

A1

A2

A3

A4

A5

質量指標(x，y，z)

(1，1，2)

(2，1，1)

(2，2，2)

(1，1，1)

(1，2，1)

產品編號

A6

A7

A8

A9

A10

質量指標(x，y，z)

(1，2，2)

(2，1，1)

(2，2，1)

(1，1，1)

(2，1，2)

(1)利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率；

(2)在該樣品的一等品中，隨機抽取兩件產品，

①用產品編號列出所有可能的結果；

②設事件B為“在取出的2件產品中，每件產品的綜合指標S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率．

 

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