長為3的線段AB的端點A、B分別在x軸、y軸上移動，，則點C的軌跡是(　　)

A．線段             B．圓               C．橢圓             D．雙曲線

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：設(shè)，因為，所以，因為線段AB長為3，代入兩點間距離公式可得：，所以點C的軌跡是橢圓.

考點：本小題主要考查軌跡方程的求解.

點評：求軌跡方程，一般是本著“求誰設(shè)誰”的原則，找出動點滿足的關(guān)系式是求解的關(guān)鍵.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定長為3的線段AB兩端點A、B分別在x軸，y軸上滑動，M在線段AB上，且
AM
=2
MB
．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過F(0，
3
)且不垂直于坐標(biāo)軸的動直線l交軌跡C于A、B兩點，問：線段OF上是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定長為3的線段AB兩端點A、B分別在軸，軸上滑動，M在線段AB上，且

（1）求點M的軌跡C的方程；

 （2）設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的動直線交軌跡C于A、B兩點，問：線段上是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

定長為3的線段AB兩端點A、B分別在軸，軸上滑動，M在線段AB上，且
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的動直線交軌跡C于A、B兩點，問：線段上是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢二中、龍泉中學(xué)高二下學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）
定長為3的線段AB兩端點A、B分別在軸，軸上滑動，M在線段AB上，且
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的動直線交軌跡C于A、B兩點，問：線段上
是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理） 題型：簡答題

定長為3的線段AB兩端點A、B分別在軸，軸上滑動，M在線段AB上，且

（1）求點M的軌跡C的方程；

 （2）設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的動直線交軌跡C于A、B兩點，問：線段上是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。

 

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