在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，PC=17，P到AC、BC的距離PE=PF=13．則P到平面ABC的距離是（ ）

A．7
B．8
C．9
D．10
【答案】分析：四邊形EHFC為矩形，HF2+HE2=HC2，設(shè)P到平面ABC的距離是h，則132-h2+132-h2=172-h2，從而可求P到平面ABC的距離．
解答：解：由題意，四邊形EHFC為矩形，HF2+HE2=HC2
設(shè)P到平面ABC的距離是h，則132-h2+132-h2=172-h2
∴h2=49
∴h=7
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題以三棱錐為載體，考查點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，解題時(shí)，利用勾股定理建立方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，則
a
b+c
+
b
c+a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，
AB
=(1，k)，
AC
=(2，1)，則k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要條件；命題q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要條件．則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=
1
2
AB，則
AB
與
BC
與的夾角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉興二模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3a，點(diǎn)P在AB上，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交BC于F．沿PE將△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF將△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：B′C∥平面A′PE．
（Ⅱ）若AP=2PB，求二面角A′-PC-E的平面角的正切值．

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