Question

1、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3，8，9，若在上面鉆一個(gè)圓柱形孔后其表面積沒(méi)有變化，則孔的半徑為（　�。�

A、3

B、8

C、9

D、3或8或9

Answer 1

分析：由題意可知：圓柱兩底面積=圓柱側(cè)面積，分三種情況，即孔高為3、孔高為8、孔高為9時(shí)，分別求出底面半徑，判斷可能性即可得到選項(xiàng)．

解答：解：圓柱兩底面積=圓柱側(cè)面積
孔的打法有三種，所以有三種情況，
①孔高為3，則2πr²=2πr³
解得r=3
②孔高為8，則r=8
③孔高為9，則r=9
而實(shí)際的情況是，當(dāng)r=8、r=9時(shí)，因?yàn)殚L(zhǎng)方體有個(gè)高為3，所以受限制不能打，
所以三種情況其實(shí)只能打一種，即圓柱體高為3時(shí)，打個(gè)半徑為3的孔．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查圓柱的側(cè)面積，底面積，考查空間想象能力，計(jì)算能力，邏輯推理能力，是易錯(cuò)題．