(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
.
(1)當
≤
≤
時,用
表示
的最大值
;
(2)當
時,求
的值,并對此
值求
的最小值;
(3)問
取何值時,方程
=
在
上有兩解?
試題分析:(1)
(
) (
)
(2) 將
代入(
)式, 得
或
.
當
時,
;
當
時,
.
(3)
,
.
點評:解決該試題的關(guān)鍵是對于函數(shù)的最值,要理解分段函數(shù)的最值的準確理解和運用,同時對于方程根的問題,可以運用分離參數(shù) 思想來得到。屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知向量
,
,設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ)若函數(shù)
的零點組成公差為
的等差數(shù)列,求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)
的圖象的一條對稱軸是
,(
),求函數(shù)
的值域.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
的圖象(部分)如圖所示,則
和
的取值是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分18分)知函數(shù)
的圖象的一部分如下圖所示。
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的圖象向左平移
個單位后,與
的圖象重合,則實數(shù)
的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在實數(shù)集R上隨機取一個數(shù)
x,事件
A=“sinx≥0, x∈[0,2
]”,事件
B=“
”,則
P(
B︱
A)=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知f (x)=sinx+
cosx (xÎR).
(Ⅰ)求函數(shù)f (x)的周期和最大值;
(Ⅱ)若f (A+
)=
,求cos2A的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,其中
,
,在
中,
分別是角
的對邊,且
,
(1)求角
;(2)若
,
,求
的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
,
. 記
(其中
都為常數(shù),且
).
(Ⅰ)若
,
,求
的最大值及此時的
值;
(Ⅱ)若
,①證明:
的最大值是
;②證明:
.
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