給出四個命題：
（1）函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上的極大值一定比極小值大
（2）函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上的最大值一定是極大值
（3）對于f（x）=x3+px2+2x+1，若|p|＜
6
，則f（x）無極值
（4）函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上一定不存在最值
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3
（1）函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上的極大值指的是比它附近其他點的函數(shù)值都大的函數(shù)值，
極小值指的是比它附近其他點的函數(shù)值都小的函數(shù)值，但極大值不一定大于極小值，∴（1）錯誤．
（2）函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上的最大值可能是極大值，也可能是端點函數(shù)值，∴（2）錯誤．
（3）對函數(shù)f（x）=x3+px2+2x+1求導，得，f′（x）=3x2+2px+2，
當|p|＜
6
時，△=4p2-24＜0，函數(shù)f（x）=x3+px2+2x+1在R上為減函數(shù)，無極值，∴（3）正確．
（4）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上先增后減，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上有最大值，
若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上先減后增，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上有最小值，∴（4）錯誤
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出四個命題：（1）對于實數(shù)m和向量
a
、
b
恒有：m（
a
-
b
）=m
a
-m
b
；（2）對于實數(shù)m，n和向量
a
，恒有：（m-n）
a
=m
a
-n
a
；（3）若m
a
=m
b
（m∈R，m≠0），則
a
=
b
；（4）若m
a
=n
a
（m，n∈R），則m=n，其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出四個命題：
（1）函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上的極大值一定比極小值大
（2）函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上的最大值一定是極大值
（3）對于f（x）=x3+px2+2x+1，若|p|＜
6
，則f（x）無極值
（4）函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上一定不存在最值
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出四個命題：
（1）2≤3；   
（2）如果m≥0，則方程x2+x-m=0有實根；  
（3）x2=y2⇒|x|=|y|；  
（4）“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要條件，
其中正確命題的個數(shù)有（　�。﹤�．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出四個命題：
（1）若cosα=cosβ，則α=β；
（2）函數(shù)y=2cos(2x+
π
3
)的圖象關于直線x=-
π
6
對稱；
（3）函數(shù)y=sin|x|是周期函數(shù)，且周期為2π；
（4）函數(shù)y=cosx（x∈R）為偶函數(shù)．
其中所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河南省平頂山市高二第二學期期末調(diào)研文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出四個命題：（1） ；   （2）如果, 則方程有實根；  （3） ；  （4）“”是 “”的充要條件，其中正確命題的個數(shù)有(     )個

A． 1個          B． 2個         C．3個        D．4個     

 

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